Question

Помогите я вас умоляю очень надо я вас от благодарю!!!!! Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, но всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь на А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

Answer 1

Пусть V это скорость велосипедиста из пункта А в В, тогда обрато он возвращался со скоростью V-3. S1=27 км по условию. Пусть S расстояние от А до В, тогда расстояние обрато: S-7.

10 минут нам прийдётся перевести в часа

10 мин = 10:60=1/6 ч

Пусть время, за которое он проехал из А в В будет t, тогда время, за которое он вернулся будет t-1/6.

 

$V=frac{S}{t}$

 

Получаем систему уравнений:

 

$left { {{V=frac{S}{t}} atop {V-3 =frac{(S-7)}{(t-frac{1}{6})} }} right.$ 

 

$frac{S}{t}-3 =frac{(S-7)}{(t-frac{1}{6})}$

 

$frac{27-3t}{t} =frac{20}{(t-frac{1}{6})}$

 

$(27-3t)(t-frac{1}{6})=20t$

 

$3(9-t)(t-frac{1}{6})=20t$

 

$9t-1,5-t^2+frac{t}{6}=frac{20t}{3}$

 

$t^2-9t+frac{40t-t}{6}+1,5=0$

 

$t^2-9t+6,5t+1,5=0$

 

$t^2-2,5t+1,5=0$  \получили квадратное уравнение, которое необходимо решить

 

$D=2,5^2-4times 1,5=0,25$

 

$sqrt{D}=0,5$

 

$t_{1}=frac{2,5+0,5}{2}=1,5$ ч

 

$t_{2}=frac{2,5-0,5}{2}=1$ ч

 

$V=frac{27}{1}=27$ км/ч

 

$V=frac{27}{1,5}=18$ км/ч

 

Получилось два возможных варианта ответа: 18 км/ч и 27 км/ч