Question

помогите пожалуйста))найдите углы треугольника, где AB=BC, если угол при основании в 2 раза меньше внешнего угла, смежного с ним. записать краткую запись и решение.(указание:составьте уравнение).

Answer 1

Внешний угол +внутрений=180 градусов.Допустим что угол при основании = X. тогда внешний 2x,их сумма равна 180градусов,значит:

x+2x=180

3x=180

x=60

Значит угол при основании 60градусов,по скоку AB=BC, ABC-равнобедренный треугольник(углы при основании равны)Значит A=60градусов С=60градусов В=180-60*2=60градусов, ABC-равносторонний треугольник.