Question

Номер 5 с чертежем пожалуйста.

Answer 1

Дано:
АВС - треугольник
α||BC, α∧АВ=Р, α∧АС=Q
AP/PB=3/5
BC=12 см
Найти: PQ
Решение:
Так как плоскость параллельна прямой ВС, то и любая прямая (в том числе РQ) параллельна прямой ВС. Так как РQ||ВС, то соответственные углы АPQ  и АВС равны. Тогда треугольники АВС и АPQ подобны по двум углам (угол А - общий). Отношение сходственных сторон:
$frac{AP}{AB} = frac{PQ}{BC} \ frac{AP}{AP+PB} = frac{PQ}{BC} \ frac{3x}{3x+5x} = frac{PQ}{12} \ frac{3}{8} = frac{PQ}{12} \ PQ= frac{3cdot12}{8} =4.5(sm)$
Ответ: 4,5 см