Question

Докажите,что плоскости a и b параллельны,если две пересекающиеся прямые m и n плоскости a параллельны плоскости b
Можно пояснить

Answer 1

Пусть а и b не параллельны, тогда они пересекаются по прямой k. Т.к. m и n параллельны плоскости b, то они не имеют с ней общих точек, соответственно они не пересекают прямую k. т.е. m параллельна k и n параллельна k. Две пересекающиеся прямые не могут быть одновременно параллельными третьей прямой, значит предположение о пересечении плоскостей неверно, значит они параллельны читд