Question

найти производные функций:

Answer 1

a) y' = (x³)' (3lnx-1)+x³(3lnx-1)' -  [ (x+1)' *e^(x) - (e^(x))' (x+1) ] =
                                                                        e^(x)*e^(x)
=3x² (3lnx-1) + x³ * 3 * (1/x) - [ e^(x) - e^(x)(x+1)] =
                                                       e^(x)*e^(x)
= 9x² lnx - 3x² +3x² -    e^(x) (1-x-1) =
                                     e^(x)*e^(x)
= 9x² lnx  +    x     
                   e^(x)

б) y' = 4 * (5^(tg2x)+3)³ * 5^(tg2x) * ln5 *      2      =
                                                                  cos²2x
= 8 (5^(tg2x)+3)³ * 5^(tg2x) * ln5
                      cos²2x