Question

найдите корни уравнения, принадлежащие промежутку [-2П;П] 1+2sinx=0

Answer 1

1+2sinx=0
2sinx=-1
sinx= -1/2
x=(-1)^(n+1) * (π/6) +πn, n∈Z

[-2π; π]
1)  n= -2        x=(-1)⁻²⁺¹ * (π/6) - 2π = -π/6 - 2π = -2 ¹/₆ π ∉[-2π; π] 
     не подходит.
2) n= -1         x=(-1)⁻¹⁺¹ * (π/6) - π = π/6 - π = -5π/6 ∈[-2π; π]
    подходит;
3) n=0           x=(-1)¹ * (π/6) = -π/6 ∈[-2π; π]
    подходит
4) n=1           x=(-1)² * (π/6)+π = π/6 + π = 1 ¹/₆ π∉[-2π; π]
    не подходит
Ответ: -5π/6;  -π/6.