Question

Найдите значение выражения (a-b/a-a+b/b):(1/a^+1/b^) и найдите его значение при а=√7-2,b=2+√7

Answer 1

1. Приводим к общему знаменателю к первой скобке.
2. Приводим подобные слагаемые в первой скобке.
3. Приводим к общему знаменателю во второй скобке.
4. Приводим подобные слагаемые во второй скобке.
5. Делим полученные дроби.
6. Смотрим что есть и подставляем значения неизвестных.

$(frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}):(frac{1}{a^2} + frac{1}{b^2})=\=-ab \1.frac{a-b}{a}-frac{a+b}{b}=frac{b(a-b)-a(a+b)}{ab}=frac{ab-b^2-a^2-ab}{ab}=frac{-(a^2+b^2}{ab}\ \2.frac{1}{a^2} + frac{1}{b^2}=frac{a^b+b^2}{a^2b^2}\ \3.frac{-(a^2+b^2}{ab}:frac{a^b+b^2}{a^2b^2}=-frac{a^2+b^2}{ab}*frac{a^2b^2}{a^2+b^2}=-a*b$

Подставляем значения. 
$\-(sqrt{7}-2)(sqrt{7}+2)=-(sqrt{7}^2-2^2)=-(7-4)=-3$