Question

разность 25^30-24^11 оканчивается цифрой

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

25³⁰-24¹¹≡5³⁰-4¹¹(mod10)=25¹⁵-4*16⁵≡5¹⁵-4*6⁵(mod10)=5*25⁷-24*36²≡

≡5*5⁷-4*6²(mod10)=25⁴-4*36≡5⁴-4*6(mod10)=25²-24≡5²-4(mod10)=21≡

≡1(mod10)

Значит разность 25³⁰-24¹¹ оканчивается цифрой 1.

В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю.