Question

В каком отношении средняя линия трапеции делит её площадь, если основания трапеции равны 7 см и 3 см.

Answer 1

Н - высота данной трапеции, которую средняя линия делит пополам,
где h = Н/2  - высота каждой из двух малых трапеций
a = 7 cм 
b = 3 см
c = (7+3)/2 =5см - средняя линия
S₁ = (a+c)* h/2
S₂ = (c+b)*h/2
Отсюда отношение этих площадей
S₁/S₂ = (a+c)*h/2  : (c+b)*h/2 = (a+c)/(c+b) = (7+5)/(3+5) = 12/8 = 3/2= 3 : 2
Ответ: S₁/S₂ = 3 : 2