Question

Площадь равностороннего треугольника 64.Найдите его периметр

Answer 1

Площадь равностороннего треугольника равна

$S=frac{a^2sqrt{3}}{4}$;

сторона равностороннего треугольника равна

$a=sqrt{frac{4S}{sqrt{3}}}=sqrt{frac{4*64}{sqrt{3}}}=frac{16}{sqrt[4] {3}}$

Периметр равностороннего треугольника равен

$P=3a=3*frac{16}{sqrt[4] {3}}=16*sqrt[4] {27}}$