Question

{6x^2-29x+30>>0
{5x+2>3x^2
Решить систему неравенства
Помогите пожалуйста

Answer 1

Правильное условие смотри в приложении.

$displaystyle begin{Bmatrix}6x^2 -29x+30le 0\ 3x^2 -5x-2<0end{matrix}$

$displaystyle begin{Bmatrix}3xcdot 2x-3xcdot 3-10cdot 2x-10cdot (-3)le 0\ xcdot 3x+x-6x-2<0qquad qquad qquad end{matrix}$

$displaystyle begin{Bmatrix}3x(2x-3)-10(2x-3)le 0\ x(3x+1)-2(3x+1)<0end{matrix}$

$displaystyle begin{Bmatrix}(2x-3)(3x-10)le 0; |:6\ (3x+1)(x-2)<0; |:3end{matrix}$

$displaystyle begin{Bmatrix}(x-1,! 5)(x-3frac13 )le 0\ (x+frac13 )(x-2)<0end{matrix}$

Решим методом интервалов (смотри во второе приложение).

Ответ: x ∈ [1,5; 2).