Question

Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10час. Они совместно набирали текст 6ч,затем первый оператор оставщуюся часть текста за 12ч. За сколько часов набрал бы весь текст рукописи первый оператор.? второй оператор?Задача на логику.Помогите.

Answer 1

Первый наберет весь текст за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вся работа 1. Работая вместе наберут за 10 ч, т.е. (1/x+1/y)*10=1.

Набирали вместе 6 часов, потом второй набирал ещё 12 часов (1/x+1/y)*6+1/y*12=1

Составим и решим систему уравнений:

$begin{cases} (frac1x+frac1y)cdot10=1\ (frac1x+frac1y)cdot6+frac{12}y=1 end{cases}\ frac1x+frac1y=frac1{10}\ frac1x=frac1{10}-frac1y\ begin{cases} frac1x=frac1{10}-frac1y\ (frac1{10}-frac1y+frac1y)cdot6+frac{12}y=1 end{cases}\ (frac1{10}-frac1y+frac1y)cdot6+frac{12}y=1\ frac6{10}+frac{12}y=1\ frac{12}y=frac4{10}\ frac1y=frac4{10cdot12}=frac1{30}\ begin{cases} frac1x=frac1{15}\ frac1y=frac1{30} end{cases}Rightarrowbegin{cases} x=15\ y=30 end{cases}$

Первый наберёт весь текст за 15 часов, второй за 30 ч.