Question

Найдите одну из диагоналей ромба, если один из его углов 600, а периметр равен 16 см.

Помогите плиз срочно надо

Answer 1

Дано: ABCD - ромб; угол В = 60 градусам; P = 16 см. Найти одну из диагоналей.

Найдем сторону ВС - 16 : 4 = 4 см
Угол DBC = 60:2 = 30 градусам - т.к. диагонали ромба являются биссектрисами, медианами, высотой.
 Рассмотрим прямоугольный треугольник BOC - у него один из углов равен 30, а гипотенуза равна 4 см, следовательно, катет равен 2 см по свойству угла в прямоугольном треугольнике в 30 градусов.
АС = 2 * 2 = 4 см. по свойству диагоналей в ромбе.
Ответ: 4 см