Question

3. Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), остававшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в
кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:
Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…»
Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей разбил футбольным мячом!»
Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».
Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Зная это, директор смог докопаться до истины.
Кто разбил стекло в классе? С таблицой истинности

Answer 1

Обозначим утверждения: М - разбил Миша; К - разбил Коля; С - разбил Сергей.
Тогда Миша сказал: ¬М & ¬К
Коля: ¬М & С
Сергей: ¬С & М

Предположим, что М - истинно.
Тогда:
утверждение Миши ложно в 1 части и истинно в 2 части.
утверждение Коли ложно в обеих частях.
утверждение Сергея истинно в обеих частях.
Это полностью соответствует условию, ответ - М.

Проверим, впрочем, другие варианты.
Предположим, что К - истинно.
Тогда:
утверждение Миши истинно в 1 части и ложно в 2 части.
утверждение Коли истинно в 1 части и ложно в 2 части.
утверждение Сергея истинно в 1 части и ложно в 2 части.
Наконец, предположим, что С - истинно.
Тогда:
утверждение Миши истинно в обеих частях.
утверждение Коли истинно в обеих частях.
утверждение Сергея ложно в обеих частях.

Итак, ответ М.

Answer 2

правду сказал Сергей