Question

Помогите решить пожалуйста.. Найти корни уравнения. cos2x-sin^2(П/2-x)=-0,25 [П;5п/2]

Answer 1

cos^2 x - sin^2 x- cos x =0,25

cos^2 x - 1+cos^2 x - cos x = 0,25

2cos^2 x - cos x - 1 = 0,25
 2cos^2 x - cos x -1,25 = 0

8 cos ^2 x - 4 cos x - 5 = 0

D= 16 +40=64

cos x =(2+8)/8=1,25 -нет решений

cos x = (2-8)/8 = 3/5
x = arccos 3/5 + 2 Пn
 x = - arccos 3/5 + 2 Пn