Question

Найдите обратную функцию: y= 1/x-8

Answer 1

Найдите обратную функцию: $y= frac{1}{x} -8$

1) Для нахождения обратной функции запишем вместо у - х, а вместо х - у
x=f(y)

2) Из полученного равенства выразить y через x
y=g(x)

Тогда
1) $x= frac{1}{y} -8$

2) $x + 8 = frac{1}{y}$

$y = frac{1}{x+8}$

Ответ: 
$y = frac{1}{x+8}$

Answer 2

задание можно прочитать двумя способами. 

решение 1

$displaystyle y= frac{1}{x}-8$

чтобы найти обратную функцию нужно произвести замену переменных 
вместо у=х вместо х=у И потом выразить у

$displaystyle x= frac{1}{y}-8\\x+8= frac{1}{y}\\y= frac{1}{x+8}$

2 решение

$displaystyle y= frac{1}{x-8}$

проделаем такие же замены

$displaystyle x= frac{1}{y-8} \\ frac{1}{x}=y-8\\y= frac{1}{x}+8$