Question

x^2+3+sqrt(x^2+3)=12 решить уравнение ООООЧЕНЬ НУЖНООО

Answer 1

{sqrt(x^2+3)}^2+sqrt(x^2+3)-12=0

замена sqrt(x^2+3)=t,  t>=0

t^2+t-12=0

t1=-4 не подходит

t2=3     sqrt(x^2+3)=3           x^2+3=9    x^2=6     x1=-V6      x2=V6

Answer 2

$x^2+3+sqrt{x^2+3}=12\ sqrt{x^2+3}=9-x^2\ x^2+3=81-18x^2+x^4\ x^4-19x^2+78=0\ x^2=t\ t^2-19t+78=0\ D=361-4*78=49\ t_{1,2}=frac{19pm 7}{2}=13;6;\ x^2=13\ x=pm sqrt{13}\ x^2=6\ x=pm sqrt{6}$

делаем проверку

$x=sqrt{13}; 13+3+sqrt{13+3}neq 12\ x=-sqrt{13}; 13+3+sqrt{13+3}neq 12\ x=sqrt{6}; 6+3 +sqrt{6+3}= 12\ x=-sqrt{6}; 6+3 +sqrt{6+3}= 12$

Ответ: √6, -√6