Question

расстояние от центра окружности (x-3)^2+(y+4)^2=20 до начала координат равно

Answer 1

Уравнение окружности:
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
где (x0; y0) - координаты центра окружности
Сопоставим с (x-3)²+(y+4)²=20, и получаем x0=3, y0=-4

Начало координат это точка (0;0)
По теореме пифагора расстояние между точками $d=sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

пусть (x2; y2) - центр окружности === x2=3; y2=-4
пусть (х1; у1) - начало координат === x1=0; x2=0, тогда имеем:

$d=sqrt{(3-0)^2+(-4-0)^2}=sqrt{3^2+(-4)^2}=sqrt{9+16}=sqrt{25}=5$

Ответ: 5