Question

--Составить уравнени : по теореме Виета

1) х1 = 2, х2 =-10

2) х1 = 8, х2 =5

3) х1 = -3, х2 =4

 

--Найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

2) х2-11х+24=0

 

--Избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)

Answer 1

Составить уравнени : по теореме Виета

$1) x^2-2x-10 \ 2) x^2-8x+5 \ 3) x^2+3x-4$

 

Найти сумму и произведение корней

1) сумма 10 произведение 9

2) сумма 11 произведение 24

 

Избавиться от избавиться от иррациональности.

$1) frac{2}{sqrt7-sqrt2}=frac{2(sqrt7-sqrt2)}{(sqrt7-sqrt2)(sqrt7+sqrt2)}= frac{2(sqrt7-sqrt2)}{7-2}=frac{2(sqrt7-sqrt2)}{5} \ \ 2) frac{10}{sqrt3+sqrt2}=frac{10(sqrt3-sqrt2)}{(sqrt3+sqrt2)(sqrt3-sqrt2)}=10(sqrt3-sqrt2) \ \ 3) frac{15}{sqrt{6-2}}=frac{15}{2}=7,5$

Answer 2

--Составить уравнени : по теореме Виета

1) х1 = 2, х2 =-10 

x² + px + q = 0

х1+х2=-р  -p=2-10=-8  >p=8

х1*х2=q    q=-20

x² + 8x -20 = 0

2) х1 = 8, х2 =5

-p=8-5=3  >p=-3

q=40

x² - 3x + 40 = 0

3) х1 = -3, х2 =4

-p=1 >p=-1

q=-12

x² - x - 12 = 0

 

--Найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q

сумма =10

произведение=9

2) х2-11х+24=0

 сумма =11

произведение=24

--Избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   ---- домножаем на (кор7 +кор2)

2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=

2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=

10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=

2*(кор3 -кор2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)=

15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=

7,5*(кор6 +2)