Question

Помогите решить уравнение пожалуйста: 

cos^2x-cos2x=sinx

Answer 1

Заменим cos²xна 1 - sin²x, а cos 2x = 1 - 2sin²x. Получаем

 

1 - sin²x - 1 + 2sin²x - sin x = 0

sin²x  - sin x = 0

sin x(sin x - 1) = 0

Из свойства произведения, равного 0, вытекает, что:

 

sin x = 0                         или                                    sin x - 1 = 0

x = πn,n∈Z                                                               sin x = 1

                                                                                   x = π/2 + 2πk,k∈Z