Question

Решить неравенство log 4 (log 2 (x^2+2*x+8))<=1

Answer 1

log4(t)<=1
a) t<=4
b) t>0

a:
log2(x^2+2*x+8)<=4
x^2+2*x+8<=16
x^2+2x-8<=0
D=4+32=36
x1= (-2+6)/2 = 2
x2= (-2-6)/2=-4
x∈[-4;2]
b: 
log2(x^2+2*x+8)>0
x^2+2*x+8 > 1
x^2+2*x+7>0
Корней нет, значит выполняется всегда.
Значит ответ x∈[-4;2]