Question

Найдите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность

Answer 1

1.  Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
∠70°=∠70° ⇒
a║b

2. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то то прямые параллельны.
∠110+∠70=180°⇒
c║d

3.  Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
∠a=∠a
MD║|NK

4.  Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
∠90=∠90
m║n

5. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
BC║AD
AB║CD

6. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
∠EFL=∠FLK ⇒ EF║LK
∠EKF=∠KEL⇒ FK║EL

7.  Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
∠NPM=∠PMQ ⇒NP║MQ
∠NMP=∠MPQ⇒NM║PQ

8. ΔAOB=ΔCOD (по двум сторонам и углу между ними)⇒
∠BAO=∠ODC если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
AB║CD

9. ΔOXY=ΔOYZ по трем сторонам ⇒
∠XYO=∠YOZ ⇒ XY║OZ
∠XOY=∠OYZ⇒ OX║YZ

10.
UR║ST (внутренние накрест лежащие углы равны)
ΔRUO=ΔOST (по стороне и двум прилежащим к ней углам) ⇒
∠TRU=∠STR ⇒ RS║UT