Question

sin в квадрате (6п-альфа)+sin в квадрате (10п+альфа) помогите упростить выражения?

Answer 1

Синус - функция периодическая с периодом 2π.
Квадрат синуса - также периодическая функция с периодом π:
sin²(x+π) = sin(x+π)*sin(x+π) = (-sinx)*(-sinx) = sin²x

При этом, sin²(-α) = sin(-α)*sin(-α) = (-sinα)*(-sinα) = sin²α.

Значит,
$sin^2(6 pi - alpha )+sin^2(10 pi + alpha ) = sin^2(- alpha )+sin^2( alpha )=sin^2 alpha +sin^2 alpha \=2sin^2 alpha$