Question

x^4+13x^2-6x+6>0 как доказать это

Answer 1

x^4+13x^2-6x+6>0
x^4+(13x^2-6x+6)>0
1)x^4≥0 при любом х
2)13x^2-6x+6=0
D=36-312=-276<0
первый коэффициент больше 0⇒ ветви вверх, значит парабола  выше оси ОХ, ⇒13x^2-6x+6>0 при любом х
 Неравенство представляет собой сумму неотрицательного. числа и положительного при любом икс⇒ все выражение  положительное при любом икс
x^4+13x^2-6x+6>0