Question

Показательные функции, решить три примера

Answer 1

1.
 a)
(0.25)^(2-x) = 256/ 2 ^(x+3)
(1/4)^(2-x) = 2^8 / 2^(x+3)
2^(-2*(2-x)) = 2^(8-x-3)
-4+2x= 5-x
3x = 9
x=3
b)
64^x +6*8^x-7=0
8^x=t
t^2+6t-7=0
t1 = -7
t2= 1
8^x = -7 - не может быть, так как положительное число в любой степени остается положительным.
8^x=1
x=0

2.
(2/3)^x>1и1/2
(2/3)^x>3/2
(2/3)^x>(2/3)^-1
x<-1

3.
пусть 64^y=t
3^x * 64^y = 36  => t= 36/3^x
5^x*512^y=200  5^x*2^9y=200
5^x*t^3/2 = 200
5^x*216/3^(3/2x) = 200
(5/√3³)^x = 25/27
(5/√27)^x = 25/27
(5/√27)^x = (5/√27)²
x=2
t = 36/9 = 4
64^y = 4
y = 1/3