Question

Найдите площадь полной поверхности конуса, высота которого равна H, если угол между образующей и плоскостью основания равен a

Answer 1

1. Площадь полной поверхности конуса:

S=Пr(r+l);

PA=l;

OA=r;

P=90-a;

 

2.За теоремой синусов:

$frac{h}{sin a}=frac{PA}{sin 90}$

Отсюда : $PA=frac{h}{sin a}$

$frac{OA}{sin P}=frac{h}{sin a} \ OA=frac{sinP*h}{sin a}$

 

S=П*OA(OA+PA)=((П*sin P*h)/sin a) *((h+sin P*h)/sin a).