Question

средняя линия прямоугольной трапеции 9 см, а большая боковая сторона равна 24 см. Один из углов, прилежащих к боковой стороне, в 2 раза больше другого. Найдите основания трапеции....

Answer 1

Трапеция ABCD, FE- средняя линия, Углы BAD и ABC- прямые.Угол ADC- острый. Угол BCD  в два раза больше угла ADC.Точка F средней линии лежит на AB. Из вершины  С опустим  перпендикуляр на основание AD. Точку пересечения с основанием AD обозначим буквой K. Рассмотрим треугольник CKD. Угол CKD- прямой.Угол KCD = угол BCD-угол BCK= угол BCD-90.
 Угол BCD=2 углам CDK, из этого угол KCD= 2 угла СDK-90,
Угол KCD+ угол CDK=90, 2угла CDK-90+угол CDK=90, 3 угла CDK=180,
Угол CDK=60, угол KCD=30. Катет KD лежит против угла в 30 и он равен половине гипотенузы. CD=24, KD=12. Обозначим точку пересечения перпендиккляра с средней линией трапеции точкой N. NF- средняя линия треугольника CKD. NF=1/2KD=12:2=6. EN=BC=9-6=3,
AD=BC+KD=3+12=15.
Ответ: AD=12,   BC=3.

Answer 2

спс