Question

В основе пирамиды лежит равнобокая трапеция, боковая сторона которой равна 6см, а тупой угол 120°. Меньшая сторона трапеции равна её боковой стороне. Все боковые рёбра образуют с площадью основы равные углы. Найти эти углы, если высота пирамиды равна 2√2.

Answer 1

Эти углы будут углами равнобедренного треугольника с основанием, являющимся диагональю трапеции и вершиной, совпадающей с вершиной пирамиды
АС²=АВ²+ВС²-2АВ*ВС*cos(120°)=36+36-2*6*6*(-0.5)=108
AC=6√3
∠=arctg(h/(AC/2))=arctg(2√2/3√3)≈28.56°