Question

Беллетрист набрал на компьютере 240 страниц.если бы он набирал ежедневно на 10 страниц больше то закончил бы работу на 2 дня раньше. Сколько страниц текста набирал беллетрист ежедневно

Answer 1

x стр - набирал ежедневно

240/х дней - набирал

(х+10) стр - набирал бы ежедневно

240/(х+10) дней работал бы

240/х-240/(х+10)=2    |*x(x+10)

240(х+10)-240х=2х(х+10)

2400=2х^2+20x

2х^2+20x-2400=0  |/2

x^2+10x-1200=0

D=100+4*1200=4900

x1=(-10+70)/2=30

x2=(-10-70)/2=-40 не удовл.

Ответ 30 страниц

Answer 2

Пусть обычная скорость набора текста у беллетриста х страниц в день, тогда240 страниц он с обычной скоростью набрал бы за $frac{240}{x}$ дней, если бы он набирал на 10 страниц в день больше, т.е. x+10 страниц в день, то закончил бы работу за $frac{240}{x+10}$ дней. По условию задачи составляем уравнение

$frac{240}{x}-frac{240}{x+10}=2;\ 240(x+10)-240x=2x(x+10);\ 240*10=2x(x+10);\ 1200=x^2+10x;\ x^2+10x-1200=0;\ D=10^2-4*1*(-1200)=4900=70^2;\ x_1=frac{-10-70}{2*1}<0;\ x_2=frac{-10+70}{2*1}=30;\ x=30$

Значит белетрист набирал 30 страниц текста ежедневно

ответ: 30 страниц текста в день