Question

Помогите, с параметрами, пожалуйста (9 класс). Найдите значение а, при котром неравенство ax^2 + (5a+22)x + 4a ≥ 0 имеет ровно одно решение.

Answer 1

Достаточные условия:
D:=0 x>=0;
D>O, a<0, вершина параболы в точке 0.
Разберем оба случая:
1. D:=0 ;
(5a+22)^2-16a^2=0
Раскроем скобки, имеем:
9а^2+220a+22^2=0
Когда начнем искать D данного КУ, мы увидим, что он <0, то бишь нет такого значения а, при котором D(1) обнуляется.
Остался только 1 вариант:
D>0 (Исполняется всегда!)
a<0
x=-(5a+22)/2a . 5а=-22. а=-22/5
Ответ: -4,4