Question

Какая функция возрастает на всей области определения:
а) y= 2,7^(-x)
б)y=(2/3)^x
в)y=(4/9)^(-0,2x)

г) y= 0,7 ^(2x)

Answer 1

Свойство: m^(-x) = (1/m)^x

а) $y=2.7^{-x}=(frac{1}{2.7})^x=(frac{10}{27})^x$

Поскольку $0<frac{10}{27}<1$, то функция убывающая

б) $y=(frac{2}{3})^x$

Здесь функция тоже убывающая

в) $y=(frac{4}{9})^{-0.2x}=(frac{9}{4})^{0.2x}=2.25^{0.2x}$

Поскольку 2.25>1, то функция возрастающая

г) Здесь функция убывающая, так как основание 0 < 0.7 < 1