Question

найти острый угол между прямыми y= -3x+7 и y=2x+1

Answer 1

у=-3х+7
к₁= -3

у=2х+1
к₂= 2

tgα = | k₂ - k₁ | =  | 2 - (-3)    |  =  | -1 | = 1
         |1+k₁ k₂|     | 1+ (-3)*2 |

α = 45°
Ответ: 45°

Answer 2

y1=-3x+7; y2=2x+1;
Производная y1=-3⇒tg∠a=-3;∠a=arctg(-3); ∠a=180-arctg(3)
Производная y2=2⇒tg∠b=2; ∠b=arctg(2);
∠a-∠b=180-arctg(3)-arctg(2)=45°, так как -(arctg(3)+arctg(2))=-(arctg(5/(-5))+180)=
-(arctg(-1))-180=-135°
Ответ: 45°