Question

80 баллов неравенство с модулями хелп ||||x|+9|+1|-5|>6

Answer 1

||||x|+9|+1|-5|>6
т.к. 6>0, то равносильно двум неравенствам:
|||x|+9|+1|-5>6   и  |||x|+9|+1|-5<-6 
|||x|+9|+1|>11    и  |||x|+9|+1|<-1
т.к. -1<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во         |||x|+9|+1|<-1 не имеет решения. продолжаем решать  |||x|+9|+1|>11:
т.к. 11>0, то равносильно двум неравенствам:
||x|+9|+1>11     и      ||x|+9|+1<-11
||x|+9|>10        и       ||x|+9|<-12
т.к. -12<0, а значение модуля не может быть отрицательным числом, то нер-во
||x|+9|<-12 не имеет решения.
||x|+9|>10
 т.к. 10>0, то равносильно двум неравенствам: 
|x|+9>10  и  |x|+9<-10
|x|>1       и  |x|<-19  (не имеет решения)
|x|>1
равносильно двум неравентсвам:
x>1 и x<-1
ответ x∈(-∞;-1)V(1;+∞)