Question

Треугольник ABC - прямоугольный ( угол С=90 градусов), угол А=20 градусов, AC=15 см. Точка М удалена на расстояние, равное 25 см, от каждой вершины треугольника. Найдите угол между МС и плоскостью АВС

Answer 1

угол между прямой и плоскостью -- это угол между прямой и
проекцией этой прямой на плоскость)))
проекция точки М на плоскость попадет в центр описанной около прямоугольного треугольника окружности (т.к. М равноудалена от вершин этого треугольника по условию) -- это середина гипотенузы АВ)))
все остальное по определению косинуса...
для прямоугольного треугольника известно, что медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы))
искомый угол будет МСО