Question

Найдите функцию, обратную функции y=корень x+3

Answer 1

$y=sqrt{x+3}$

Это арифметический квадратный корень, обратной ему функцией будет правая ветвь параболы x^2=y+3. Распишу алгоритм получения этой функции.

$x=sqrt{y+3}\begin{Bmatrix}x^2=y+3\xge 0end{matrix}\begin{Bmatrix}y=x^2-3\xge 0end{matrix}$

Главное это равносильные переходы. Лёгкий способ проверить правильно ли всё получилось, это построить графики этих функций в одной системе координат, они должны быть симметричны относительно прямой y=x. Смотри вниз.

Ответ: y=x²-3, при x ≥ 0.