Question

Вычислить определитель ∆ получив
предварительно треугольную матрицу

Answer 1

|3   2   2   2|
|9  -8   5  10|
|5  -8   5    8|
|6  -5   4    7|
Умножаем 1 строку на -3 и складываем со 2 строкой.
Умножаем 1 строку на -5, а 3 на 3 и складываем 1 и 3 строки.
Умножаем 1 строку на -2 и складываем с 4 строкой.
|3   2   2    2|
|0  -14 -1   4|
|0  -34  5  14|
|0  -9    0   3|
Умножаем 2 строку на -1, а 4 строку делим на 3
|3   2   2    2|
|0  14  1   -4|
|0  -34  5  14|
|0  -3   0    1|
Умножаем 2 строку на 17, а 3 на 7, и складываем 2 и 3 строки.
Умножаем 2 строку на 3, а 4 на 14, и складываем 2 и 4 строки.
|3   2   2    2|
|0  14  1   -4|
|0  0   52  30|
|0  0    3   2|
Делим 3 строку на 2
|3   2   2     2|
|0  14  1    -4|
|0  0   26  15|
|0  0    3    2|
Умножаем 3 строку на -3, а 4 на 26, и складываем 3 и 4 строки.
|3   2   2    2|
|0  14  1   -4|
|0  0   26  15|
|0  0    0    7|
Получили треугольный определитель, он равен произведению чисел на главной диагонали
D = 3*14*26*7 = 7644
Но, кажется, я где-то ошибся, не верю, что он такой огромный.