Question

Не решая уравнения3x^2-4x-5=0, найдите значение выражения x1^2*x2+x2^2*x1 (икс первое в квадрате умножить на икс второе плюс икс второе в квадрате умножить на икс первое)

Answer 1

Решение:
Из теоремы Виета следует, что:
что в уравнении  ax^2 + bx+c=0
х1+х2=-b/a
x1*x2=c/a
В нашем уравнении 3x^2 -4x -5=0
x1+x2=4/3
x1*x2=-5/3
В выражение подставим данные, которые следуют по теореме Виета:
x1 ^2 *x2 + x2^ 2*x1= x1*x2*(x1+x2) = -5/3*4/3=-20/9=-2целых 2/9

Ответ: -2 целых 2/9