Question

Помогите молю :: в треугольнике с основанием 8 см и высотой 5 см вписан квадрат так , что две его вершины лежат на основании треугольника , а другие две - на боковых сторонах . вычислить сторону квадрата. пллииииииииз буду очень благодарнааа

Answer 1

Пусть х – сторона квадрата, тогда
площадь верхнего маленького треугольника = х(5 – х)/2
площадь левого + правого маленьких треугольников = х(8 – х)/2
площадь квадрата = х^2
площадь всего треугольника = 5*8/2 = 40/2 = 20
Имеем, что х(5 – х)/2 + х(8 – х)/2 + х^2 = 20
Домножаем всё уравнение на 2
х(5 – х) + х(8 – х) + 2*х^2 = 40
5х – х^2 + 8x – x^2 + 2*х^2 = 40
13х = 40
х = 40/13
х = 3 целых 1/13 (см)