Question

найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

y= - x^2-4x,    y=x+4

 

 

Answer 1

$-x^2-4x=x+4 \ x^2+5x+4=0 \ D=5^2-4*4=9=3^2 \ x_1=frac{-5+3}{2}=-1 x_2=frac{-5-3}{2}=-4 \ \ S=intlimits^{-1}_{-4} {(-x^2-4x-(x+4))} , dx=intlimits^{-1}_{-4} {(-x^2-5x-x)} , dx= \ = (-frac{x^3}{3}-2x^2-frac{x^2}{2})[_{-4}^{-1}=frac{1}{3}-2-frac{1}{2}-(frac{64}{3}-32-8)= 37,5-21= \ =16,5$

Ответ: 16,5