Question

Помогите пожалуйста. Не выполняя построения, определите, пересекается ли парабола.

Answer 1

$left { {{y=frac{1}{5}x^2} atop {y=frac{8}{5}x+frac{4}{5}}} right. \\frac{1}{5}x^2=frac{8}{5}x+frac{4}{5}; |cdot 5\\x^2=8x+4\\x^2-8x-4=0\\D/4=16+4=20\\x_1=4-sqrt{20}=4-2sqrt5; ,; ; x_2=4+2sqrt5\\y_1=frac{1}{5}(4-2sqrt5)^2=frac{36-16sqrt5}{5}\\y_2=frac{1}{5}(4+2sqrt5)^2=frac{36+16sqrt5}{5}$

Точки пересечения:  $(4-2sqrt5; ;; frac{36-16sqrt5}{5}); ,; (4+2sqrt5; ,; frac{36+16sqrt5}{5})$ .