Question

Помогите, эти логарифмы мне даются очень тяжело, я не смог, помогите пожалуйста.

Answer 1

а)∛(0,064*27) = ∛(64/1000)*27 = ∛((4³/10³)*3³) = 4/10*3 = 12/10 = 6/5
б) Loga(b) + loga(c) = Loga(b*c)
2*Log2(6) +log2(35/9) - log2(35) = log2(((6^2)*35)/(35*9)) = log2(36/9) = log2(4) = 2

2
a)10^(1.4) * 0.1^(0.7) = 10^(1.4)*10^(-0.7) = 10^(1.4-0.7) = 10^(0.7)
б) a^(2/3) * a(3/4) = a^(2/3 + 3/4) = a^((8+9)/12) = a^(17/12)

3
а) 4^(log2(5) + 2log0.25(5)) = 2^(2log2(5)) * 4^(-2log4(5)) = 25*1/25 =1
б) (0.25)^(-3/2) + 81^(-1/4) - (0.125)^(-4/3) = (1/4)^(-3/2) + 81^(-1/4) - (1/8)^(-4/3) =
(4)^(3/2) + 81^(-1/4) - (8)^(4/3) = 8 + 1/3 - 16 = -8 +1/3 = -23/3

4 a^1/2 - b/1/2 = (a^1/4 - b^1/4)*(a^1/4 + b^1/4) - разность квадратов.
Так что в первой дроби сокращаем числитель и знаменатель. остается 
(a^1/4 - b^1/4) от первой дроби.
Во второй дроби выносим b^1/4 за скобку в числителе и сокращаем со знаменателем. Остается b^1/4 - 5a^1/4
Тогда все выражение целиком будет:
 a^1/4 - b^1/4 + b^1/4 - 5a^1/4 = -4a^1/4  = -4*3 = -12