Question

Найдите расстояние между точками А и В координатной плоскости :
а)А (1; 1), В (4; 5); в) А (-1; -2), В (3; 1)
б) А (-5; 0), В(0; 12); г) А(0; 6), В(-8;-9).

Answer 1

Расстояние в декартовой системе координат, на плоскости Oxy, между точками M1(x1;y1), M2(x2;y2), можно найти по формуле $tt displaystyle d=sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

а)

$tt displaystyle A(1;1),B(4;5)\d=sqrt{(1-4)^2+(1-5)^2}=\=sqrt{9+16}=sqrt{5^2}=5$

Ответ: 5.

б)

$tt displaystyle A(-5;0),B(0;12)\d=sqrt{(-5-0)^2+(0-12)^2}=\=sqrt{25+144}=sqrt{13^2}=13$

Ответ: 13.

в)

$tt displaystyle A(-1;-2),B(3;1)\d=sqrt{(-1-3)^2+(-2-1)^2}=\=sqrt{16+9}=sqrt{5^2}=5$

Ответ: 5.

г)

$tt displaystyle A(0;6),B(-8;-9)\d=sqrt{(,0-(-8),)^2+(,6-(-9),)^2}=\=sqrt{64+225}=sqrt{17^2}=17$

Ответ: 17.