Question

найти область определения функции

Answer 1

1. x≥0
    4-x³≥0 ⇒ x³≤4⇒x≤∛4   x∈[0;∛4]

2.   7x-14≥0 ⇒7x≥14⇒x≥2
      x²-15x+56=(x-7)·(x-8) ≥0  (по т. виетта корни 7 и 8)
---2------------ 7-------------8----------------------------
       +                 -                    +
x∈[2;7]∨[8;∞)

3/ x+1≥0 ⇒ x≥ -1
    3x-x³=x(3-x²)=x(√3-x)(√3+x)≥0 ⇒x(x-√3)(x+√3)≤0
метод интервалов
-- -√3 -----  -1------------√3-------
 +           -                      +
x∈[-1;√3]

4.x≠0     x²-5x+6=(x-2)(x-3)≥0
---0--------2-----------3----------
  +                 -              +
x∈(-∞;0)∨(0;2]∨[3;∞)