Question

Решите пожалуйста:( срочно:(

Answer 1

1. $V=frac13SH,quad S=pi R^2\ frac13pi R^2H=12\ frac13pi(frac{R^2}2)4H=frac13pifrac14R^24H=frac13pi R^2H$

Объём не изменился - 12 куб.см.

2. Площадь поверхности шара $S=4pi R^2=4pi2,25=9pi$

Осевое сечение цилиндра квадрат, поэтому R=h

Боковая поверхность цилиндра $S=2pi Rh=2pi R^2\ 2pi R^2=9pi\ R^2=frac92\ R=frac3{sqrt2}$

3. Высота цилидра равна а. Основание - окружность, описанная возле правильного треугольника со стороной а. Её радиус $R=frac{sqrt{3}}3a$, тогда площадь боковой поверхности цилиндра 

$P=2pi Rh=2pifrac{sqrt{3}}3acdot a=2pi a^2frac{sqrt3}3$

4. Диаметр шара - это диагональ куба. Диагональ куба $d=asqrt3=2sqrt3$

Тогда объем шара

$V=frac{pi d^3}6=fracpi6cdot(2sqrt3)^3=fracpi6cdot24sqrt3=4pisqrt3$