Предмет: Алгебра,
автор: turbina2016
Укажите сумму всех целых решений неравенства:
(х²-7х+12)(х²+2х-24)<=0
Ответы
Автор ответа:
0
сначало приравняем неравентво к нулю, чтобы найти точки переходов этого неравенства из плюса в минус 2х2-3х-5=0х1,2=(3+,-7):4х1=2,5х2=-1рисуем график,(для легкости восприятия) -1 0 2,5--------------.------.----------------.------------------------- и выясняем каким будет это неравенство при нуле: 2*0(в квадрате)-0*3-5=-5 значит у нас получается: -1 0 2,5 --------------.------.----------------.------------------------- плюс ( минус ) плюс нам нужны значения, при которых неравенство отрицательно: -1 <х< 2,5 Целые значения: 0, 1, 2 Сумма этих значений: 0+1+2=3
Автор ответа:
0
Неравенство (х²-7х+12)(х²+2х-24)<=0 нужно разложить на множители:
х² - 7х +12 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4;
x_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3.
Многочлен х² - 7х +12 = (х - 4)(х - 3)
х² + 2х - 24 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√100-2)/(2*1)=(10-2)/2=8/2=4;
x_2=(-√100-2)/(2*1)=(-10-2)/2=-12/2=-6.
Многочлен х² + 2х - 24 = (х-4)(х+6)
Отсюда исходное выражение заменяем:
(х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6) ≤ 0.
Решением является промежуток [-6; 3] и х = 4.
Целые корни:
-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Сумма равна -11.
х² - 7х +12 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1-(-7))/(2*1)=(1-(-7))/2=(1+7)/2=8/2=4;
x_2=(-√1-(-7))/(2*1)=(-1-(-7))/2=(-1+7)/2=6/2=3.
Многочлен х² - 7х +12 = (х - 4)(х - 3)
х² + 2х - 24 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=4-(-4*24)=4-(-96)=4+96=100;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√100-2)/(2*1)=(10-2)/2=8/2=4;
x_2=(-√100-2)/(2*1)=(-10-2)/2=-12/2=-6.
Многочлен х² + 2х - 24 = (х-4)(х+6)
Отсюда исходное выражение заменяем:
(х² - 7х + 12)(х² + 2х - 24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6) ≤ 0.
Решением является промежуток [-6; 3] и х = 4.
Целые корни:
-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
Сумма равна -11.
Автор ответа:
0
А это точно верно?
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Английский язык,
автор: archyjam197
Предмет: Обществознание,
автор: nefedova345
Предмет: Биология,
автор: кристина961010
Предмет: Геометрия,
автор: 2708f