Question

Розв.язати задачу Коші
y'√(1-x^2)=y,y(0)=e

Answer 1

$y'cdot sqrt{1-x^2}=y; ,; ; y(0)=e\\frac{dy}{dx}cdot sqrt{1-x^2}=y\\frac{dy}{y}=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}\\ln|y|=arcsinx+C\\lne=arcsin0+C\\1=0+C; ; to ; ; C=1\\ln|y|=arcsinx+1$