Question

при каких значениях р график функции у=х²-6х+3-р имеет с осью абсцисс две общие точки? 

Answer 1

Две общие точки, если дискриминант больше нуля

Д = 36 -4(3-р) =36-12+4р=24+4р

24+4p>0

4p>-24

p>-6

Answer 2

$y=x^2-6x+3-p=(x-3)^2-6-p$

Графически это обыкновенная парабола,смещенная вправо по оси ОХ на 3 единицы ,ветви которой направлены вверх.Соответсвенно,если -6-p<0 ,то вершина будет лежать ниже оси ОХ и парабола будет иметь с осью абсцисс 2 общие точки.

$-6-p<0$

$p>-6$