Question

В равнобедренной трапеции ABCD биссектриса угла В пересекает большее основание AD в точке М. Угол BMD равен 128 градусов.Найдите величину угла D

Answer 1

уголВМА=180-128=52градуса (т.к. смежный с углом ВМД)

угол СВМ=углу ВМА=52градуса (как накрест лежащие:ВС II АД, ВМ - секущая)

угол АБМ=углу СВМ=52градуса, т.к. ВМ - биссектриса.

угол В=52+52=104градуса

угол В=углу С=104градуса (по св-вам равнобедренной трапеции)

угол А=углу Д (по св-вам равнобедренной трапеции)

угол Д=(360-104-104):2=76градусов