Question

Является ли функция F первообразной для функции f на заданном промежутке
F(x)=x+cosx ; f(x)=1-sinx на R

Answer 1

Если F`(x)=f(x), то F(x) - первообразная для функции f(x) на R
F(x)=x+cosx
f(x)=1-sinx

f`(x)=(x+cosx)`=1-sinx=f(x)
Ответ: F(x) - первообразная для функции f(x) на R