Question

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.Если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см. Найти стороны прямоугольника.

 

Помогите ,пожалуйста!

ответ 13 см и 5 см...Так в ответах написано.

Answer 1

Нехай ширина х см, тоді довжина (х+8)см, а площа х(х+8)кв.см. Якщо ширину збільшити в 2 рази, то буде 2х см; якщо довжину зменшити на 4 см, то буде (х+8-4)см; якщо площа збільшиться на 25 кв.см, то буде х(х+8)+25. Маємо рівняння:  2х(х+8-4)=х(х+8)+25; 2х^2+8x=x^2+8x+25; x^2=25; x=5. Отже, ширина - 5 см, а довжина - 5+8=13 см.